MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME ( M-R-U)

" Imaginemos una novela de misterio perfecta. Este tipo de relato presenta todos los datos y pistas esenciales y nos impulsa a descifrar el misterio por nuestra cuenta", así comienza Albert Einstein su libro La evolución de la física, y resulta válido para introducirnos en el tema. Si bien tu interés se halla muy alejado del que impulsaba al genio del siglo XX, para poder resolver el misterio que se encierra dentro de los problemas tendrás que hacer de detective para encontrar los datos disponibles, hacerlos comprensibles y coherentes por medio del razonamiento. Lo cual a simple vista no resulta tan fácil.

Primeramente, nos introduciremos en el problema del movimiento, sus causas y efectos.

" Nuestro concepto intuitivo del movimiento lo vincula a los actos de empujar, levantar, arrastrar... ...Parece natural inferir (deducir) que, cuanto mayor sea la acción ejercida sobre un cuerpo, tanto mayor será su velocidad ... (imagina empujar un auto, si lo empujan dos personas irá más rápido que si la empuja una) ...El método de razonar dictado por la intuición resultó erróneo y condujo a ideas falsas respecto al movimiento de los cuerpos ".

Supongamos que deseamos patinar sobre el piso, evidentemente recorreremos cierta distancia y después nos detendremos. Si queremos ir más lejos deberemos engrasar o aceitar los ejes de las ruedas de nuestros patines y alisar lo más posible el camino. ¿Qué estamos haciendo realmente? Estamos reduciendo el roce con el piso, la fricción.

Teóricamente si imaginamos un camino perfectamente plano y unos patines con ruedas sin ningún roce, no existiría causa alguna que se opusiera a nuestro movimiento, sería eterno.

Vemos claramente que si no se empuja o arrastra un cuerpo, o sea se le aplica una fuerza externa, este se mueve uniformemente, es decir, con velocidad constante y en línea recta.

"A esta conclusión se ha llegado imaginando un experimento ideal que jamás podrá verificarse, ya que es imposible eliminar toda influencia externa"Einstein era principalmente un físico teórico, pues se imaginaba las experiencias y aplicando leyes físicas conocidas y elementos matemáticos intentaba resolver los problemas que él mismo se planteaba. En tu caso, los problemas serán propuestos por el profesor, pero si a Einstein le sirvió su "técnica", ¿ Por qué no a ti ? ...

En palabras de Einstein: " Todos los movimientos que se observan en la naturaleza - por ejemplo, la caída de una piedra en el aire, un barco surcando el mar, un auto avanzando por la calle - son en realidad muy intrincados (difíciles de comprender). Para entender estos fenómenos es prudente empezar con los ejemplos más simples y pasar gradualmente a los casos más complicados" . Hagámosle caso.

Movimiento :

¿Cómo nos damos cuenta que nos estamos moviendo?.

No toques el mouse (ratón) de tu computadora mientras observas el segundero de tu reloj. A medida que pasa el tiempo el mouse no cambia de posición, pero el segundero si. El mouse está quieto y el segundero está en movimiento. Sencillamente, nos damos cuenta que "algo" se mueve al ver como cambia su posición a medida que transcurre el tiempo.

El movimiento es el cambio de la posición en función del tiempo.

Supongamos que tenemos un cronómetro para medir "ese tiempo", a cada instante podemos designarlo con una letra, usualmente suele utilizarse la letra t. El instante en que comenzamos a medir es el instante cero, así que podemos designarlo como t _o (te sub-cero); y asimismo se puede indicar en el subíndice el instante en el que móvil se encuentra. Por ejemplo: si transcurren 5 segundo podemos indicarlo como t₅.

Si tomamos dos instantes cualesquiera, la diferencia entre ambos nos indicará el tiempo transcurrido entre ambos instantes: Dt = t - t_i (el subíndice i indica que es el instante inicial del intervalo).

Este símbolo D (diferencial) es un elemento matemático que se utiliza para indicar la resta, "diferencia" entre dos valores de una variable.

Si el movimiento es horizontal podemos considerar al piso como si fuera el eje de las abscisas (eje x), de esa manera cada posición se designará con la letra x. La posición correspondiente al instante cero (t_o) se designa, entonces, como x_o . La diferencia entre dos posiciones cualesquiera nos permite calcular el espacio existente entre ellas: Dx = x – x_i

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

El movimiento más sencillo es el movimiento en línea recta (lógicamente denominado rectilíneo) Como todo movimiento puede describirse por el espacio que se recorre en unidad de tiempo, supongamos que recorremos siempre la misma cantidad de espacio por cada unidad de tiempo. Imaginemos que por cada segundo recorremos dos metros. En el primer segundo recorremos dos metros, al segundo habremos hecho cuatro, al tercero seis y así sucesivamente...

Para facilitar aún más nuestro estudio imaginemos que partimos de la posición cero en el instante cero. Ubiquemos nuestra suposición en una tabla:

Instante (t)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Posición (x)	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20

El espacio y el tiempo matemáticamente son directamente proporcionales, eso implica que si dividimos cada posición por el instante en que se encuentra nos dará un valor constante.

Físicamente ese valor constante, la razón entre el espacio recorrido y el tiempo trascurrido, se denomina velocidad. 

Así que la velocidad en este tipo de movimiento es constante, como se ve en el gráfico de velocidad en función del tiempo (v_(t)) donde está representada la velocidad. Si llevamos a un gráfico la posición a cada instante que está indicada en la tabla, veremos que encontramos una recta. Si observamos detenidamente el cuadro podemos darnos cuenta de que la posición a cada instante se puede calcular multiplicando ese instante (t) por la velocidad (v), de esa manera tenemos que:x = v . Dt

No tiene por que partirse de cero, así que las distintas posiciones pueden determinarse sumando la posición de donde partimos, posición inicial (x_o), y lo que se avanza (Dt.v ).

Supongamos que partimos de la posición 2, la x_o = 2 m, como la velocidad es 2m/seg. sumemos 2 m a la posición anterior:

Instante (t)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Posición (x)	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22

Es interesante destacar que obtenemos una recta cuya pendiente es la velocidad (2) y la ordenada al origen es la posición inicial (2): matemáticamente la ecuación obtenida es: x = 2Dt + 2. (utilizo las variables indicadas en el gráfico).

De esa manera la ecuación del espacio en función del tiempo que a partir de ahora la llamaremos ecuación horaria, la escribiremos: x = x_o + v . Dt